Декартово Произведение

- плоская кривая, расстояния r1 и r2 каждой точки Рк-рой до двух фиксированных точек F1 и F2 (фокусов) связаны неоднородным линейным уравнением r1+тr2 = а. Д. О. Можно определить при помощи однородного линейного уравнения r1 + mr2+nr3=0, где r3- расстояние до третьего фокуса F3 лежащего на прямойF1F2. Д. О. В общем случае состоит из двух замкнутых линий, одна из к-рых объемлет другую (см. Рис.). В прямоугольных декартовых координатах уравнение Д. О. Имеет вид. где d- длина отрезка F1F2. Пр..

ортонормированная - прямолинейная система координат в евклидовом пространстве. Д. П. С. К. На плоскости задается двумя взаимно перпендикулярными прямыми - осями координат, на каждой из к-рых выбрано положительное направление и задан отрезок единичной длины. Точка пересечения осей координат (О)наз. Началом координат. Одна из осей ( Ох )координат наз. Осью абсцисс, другая - осью ординат ( Оу). Оси координат делят плоскость на четыре равные области - четверти, или квадранты. Прямоугольными декар..

(в топологии) - разложение пространства в топологич. Произведение. Важна задача о нетривиальных Д. Р. Кубов I п и евклидовых пространств Rn. Напр., если пространство Мполучено из , отождествлением точек дуги для к-рой (см. Дикое вложение), то = и Любое гладкое компактное стягиваемое многообразие М т есть сомножитель In, n>m. Любой сомножитель In, есть I т, т<n. Лит.:[1] Итоги науки. Алгебра. Топология. Геометрия. 1965, М., 1967, с. 227, 243. А. В. Чернавский.. ..

- способ определения положения точек на плоскости их расстояниями до двух фиксированных перпендикулярных прямых - осей. Это понятие усматривается уже у Архимеда и Аппология Пергского более двух тысяч лет назад и даже у древних египтян. Впервые эта идея была систематически развита П. Ферма (P. Fermat) и Р. Декартом (R. Descartes). В их формулировках расстояния могли быть только положительными числами или нулем. Мысль о том, что одно или оба эти расстояния можно считать также и отрицательными, при..