Декартова Прямоугольная Система Координат

- плоская алгебраич. Кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид. X3+y3-3axy=0, параметрические уравнения где t- тангенс угла между радиус-вектором кривой и осью Ох. Д. Л. Симметричен относительно биссектрисы у = х( см. Рис.). В точках с координатами ( ) и () касательные параллельны координатным осям. Начало координат - узловая точка с касательными, по к-рым проходят оси координат. Асимптота. у= -х- а. Площадь между кривой и асимптотой. Площадь пе..

- плоская кривая, расстояния r1 и r2 каждой точки Рк-рой до двух фиксированных точек F1 и F2 (фокусов) связаны неоднородным линейным уравнением r1+тr2 = а. Д. О. Можно определить при помощи однородного линейного уравнения r1 + mr2+nr3=0, где r3- расстояние до третьего фокуса F3 лежащего на прямойF1F2. Д. О. В общем случае состоит из двух замкнутых линий, одна из к-рых объемлет другую (см. Рис.). В прямоугольных декартовых координатах уравнение Д. О. Имеет вид. где d- длина отрезка F1F2. Пр..

- то же, что полное прямое произведение.. ..

(в топологии) - разложение пространства в топологич. Произведение. Важна задача о нетривиальных Д. Р. Кубов I п и евклидовых пространств Rn. Напр., если пространство Мполучено из , отождествлением точек дуги для к-рой (см. Дикое вложение), то = и Любое гладкое компактное стягиваемое многообразие М т есть сомножитель In, n>m. Любой сомножитель In, есть I т, т<n. Лит.:[1] Итоги науки. Алгебра. Топология. Геометрия. 1965, М., 1967, с. 227, 243. А. В. Чернавский.. ..