Делителей Число

в кольце - обобщение понятия делимости целых чисел нацело (см. Деление). Элемент акольца Аделится на другой элемент если существует такой что а=bс. При этом говорят также, что 6 делит а, и аназ. Кратным элемента b, а b - делителем элемента а. Для обозначения Д. Ана bупотребляют символ b|а. В любом ассоциативно-коммутативном кольце имеют место следующие свойства Д. Последние два свойства равносильны тому, что множество элементов, делящихся на b, образует идеал bА кольца А(главный идеал, ..

- проблемы теории чисел, касающиеся асимптотич. Поведения сумматорных функций (где t(n) - число делителей п, а tk (п), k>2,- число представлений пв виде произведения кнатуральных чисел), а также модификаций этих функций. Проблема делителей Дирихле - проблема наилучшей оценки остаточного члена D(х)в асимптотич. Формуле где С- Эйлера постоянная. Асимптотика суммы впервые рассмотрена П. Дирихле (P. Dirichlet) в 1849. Он исходил из того, что данная сумма равна числу точек ( и, v )с целым..

целого числа а- целое число b, делящее без остатка число а. Другими словами, Д. Целого числа а- это такое целое число b, для к-рого справедливо равенство а=bс при нек-ром целом с. Делителем многочлена (х)наз. Многочлен В(х), делящий без остатка (х)(см. Деление). Более общо, в произвольном кольце Аделителем элемента наз. Такой элемент что а=bс для нек-рого С. А. Степанов.. ..

- элемент а кольца (коммутативного с единицей 1), для к-рого существует обратный, т. Е. Такой элемент 6, что ab-1. В теории алгебраических чисел и алгебраических функций Д. Е. Наз. Также единицами. O. A. Иванова. ..