Делитель

- проблемы теории чисел, касающиеся асимптотич. Поведения сумматорных функций (где t(n) - число делителей п, а tk (п), k>2,- число представлений пв виде произведения кнатуральных чисел), а также модификаций этих функций. Проблема делителей Дирихле - проблема наилучшей оценки остаточного члена D(х)в асимптотич. Формуле где С- Эйлера постоянная. Асимптотика суммы впервые рассмотрена П. Дирихле (P. Dirichlet) в 1849. Он исходил из того, что данная сумма равна числу точек ( и, v )с целым..

- функция натурального аргумента п. Равная количеству натуральных делителей числа и. Эта арифметич. Функция обозначается т(п), либо d(n). Известна формула. где - канонич. Разложение пна простые сомножители. Для простых рt(р)=2, но существует бесконечная последовательность п, для к-рых Однако всегда х(п)- мультипликативная арифметическая функция;t(п)равно числу точек с натуральными координатами на гиперболе ху=п. Для среднего значения т(п) имеется асимптотич. Формула Дирихле (см. Делит..

- элемент а кольца (коммутативного с единицей 1), для к-рого существует обратный, т. Е. Такой элемент 6, что ab-1. В теории алгебраических чисел и алгебраических функций Д. Е. Наз. Также единицами. O. A. Иванова. ..

в кольце или полугруппе с нулем - ненулевой элемент, произведение к-рого на некоторый ненулевой элемент равно нулю. Элемент аназ. Левым (соответственно правым) Д. Н., если ab=0(соответственно bа=0 )хотя бы для одного О. А. Иванова.. ..