Денотат

пусть в трехмерном многообразии Мрасположена двумерная клетка Dс самопересечениями, имеющая границей простую замкнутую полигональную кривую Сбез особых точек. Тогда существует двумерная клетка D0 с границей С, кусочно линейно вложенная в М. Д. Л. Приведена в [1], однако доказательство ее содержало пробелы. Полное обоснование дано в [2]. С Д. Л. Связан результат, наз. Теоремой о петле. Пусть М- компактное трехмерное многообразие и N-одна из компонент его края. Если ядро гомоморфизма нетривиа..

- локально связный континуум, не содержащий простых замкнутых кривых. Континуум, каждая точка к-рого имеет окрестность, являющуюся Д., наз. Локальным дендритом. А. А. Мальцев.. ..

- число D(n. а 1, а 2. ., а т )разбиений целого числа пна части, равные а 1, а2,..., а т, т. Е. Число решений в целых неотрицательных числах уравнения Производя/лая функция для Д. Имеет вид. Наиболее просто Д. Вычисляется по рекуррентному соотношению Эйлера. Формулы в явном виде для нек-рых Д. Могут быть получены из следующей теоремы. Если аявляется наименьшим общим кратным чисел a1, а 2,..., а т, то Д. оказывается многочленом степени т-1 относительно п. Лит.:[1] Риордан Дж., Вве..

в теории графов - связный неориентированный граф G, не содержащий циклов. Д. Не имеет кратных ребер и петель. Являясь простейшими связными графами, Д. Служат хорошими моделями для рассмотрения различных вопросов теории графов. Любое Д. С пвершинами содержит п-1 ребер. Число различных Д., к-рые можно построить на пнумерованных вершинах, равно nn-2. Д. С одной выделенной вершиной наз. Корневым деревом. Перечисляющий ряд для числа Т n неизоморфных корневых Д. С пвершинами удовлетворяет функци..