Джекобсона Радикал

- значение х, при котором непрерывная строго монотонная функция распределения F(x)принимает для j=1, 2,. .., 9 значения, равные j/10. Когда Д. Существуют, они дают хорошее представление о форме кривой распределения. Расстояние между девятой и первой Д. Наз. Интердецильной широтой, она дает представление о рассеянии распределения. Д.- частный случай квантили, Н. М. Халфина.. ..

- коммутативное кольцо с единицей, любой простой идеал к-рого является пересечением максимальных идеалов, его содержащих, т. Е. Кольцо, любое целостное факторкольцо к-рого имеет нулевой Джекобсона радикал. Напр., любое артиново кольцо, кольцо целых чисел (вообще, любое дедекиндово кольцо, не являющееся полулокальным) или абсолютно плоское кольцо являются Д. К. Напротив, локальное не артиново кольцо не будет Д. К. Если Аесть Д. К., а В- целая A-алгебра или А- алгебра конечного типа, то Весть Д...

- неравенство, дающее оценку скорости убывания наилучшего приближения функции тригонометрия, полиномами или алгебраич. Многочленами в зависимости от ее дифференциально-разностных свойств. Пусть f(x)- непрерывная на всей оси 2p-периодич. Функция, En(f)- наилучшее равномерное приближение f(x)тригонометрия, полиномами Т п (х)порядка п, т. Е. и - модуль непрерывности функции f(x). Д. Джексон [1] показал, что (*) (С - абсолютная константа), а если f(x)имеет r- юнепрерывную производную f(r)(..

Джексона оператор,- интеграл вида в к-ром выражение называют ядром Джексона. Впервые был применен Д. Джексоном [1] для оценки наилучших приближений функции f(x)через ее модуль непрерывности w(f, 1/n) или через модуль непрерывности ее производной порядка Д. С. И.- положительный оператор, являющийся тригонометрич. Полиномом порядка 2п-2, его ядро К п (и)представляется в форме где и n=1, 2,. Имеет место оценка Лит.:[1] Jackson D., The theory of approximation, N. Y., 1930. [2] Hатансон ..