Дециль

топологического пространства X- подмножество обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства Xв нек-рое отображение при к-рой все тояки множества Аостаются неподвижными. Если при гомотопии точки из перемещаются по то А наз. Строгим деформационным ретрактом. Д. ..

-и, ж.. ..

- коммутативное кольцо с единицей, любой простой идеал к-рого является пересечением максимальных идеалов, его содержащих, т. Е. Кольцо, любое целостное факторкольцо к-рого имеет нулевой Джекобсона радикал. Напр., любое артиново кольцо, кольцо целых чисел (вообще, любое дедекиндово кольцо, не являющееся полулокальным) или абсолютно плоское кольцо являются Д. К. Напротив, локальное не артиново кольцо не будет Д. К. Если Аесть Д. К., а В- целая A-алгебра или А- алгебра конечного типа, то Весть Д...

кольца A - идеал J(А)ассоциативного кольца А, удовлетворяющий следующим двум условиям. 1) J(A) - наибольший квазирегулярный идеал в А(кольцо Rназ. Квазирегулярным, если для любого его элемента аразрешимо уравнение а+x + ах=0);2) в факторкольце нет квазирегулярных идеалов, кроме нулевого. Д. Р. Был введен и детально исследован Н. Джекобсоном (N. Jacobson) в 1945 (см. [1]). Д. Р. Всегда существует и может быть охарактеризован весьма многими способами. J(А)есть пересечение ядер всех неприводим..