Диаграмма
в категории С- отображение Dориентированного графа Г с множеством вершин I и с множеством дуг Uв категорию С, при котором причем если дуга имеет начало iи конец j. Иногда под диаграммой в Спонимается образ отображения D, что позволяет использовать наглядное изображение диаграммы. Пусть j=(u1, . , и п)- ориентированная цепь графа Г с началом iи концом j, т. Е. Непустая конечная последовательность дуг, в к-рой началом каждой дуги служит конец предыдущей. И пусть D(j). Означает композицию морфизмов. Диаграмма Dназывается коммутативной, если D(j)=Z) (j') всякий раз, как j и j', являются ориентированными цепями с одним и тем же началом и концом. Наиболее часто встречаемые виды Д.- это последовательности, треугольные диаграммы и квадратные диаграммы.
Для определения последовательности за определяющий граф берется граф вида Соответствующая Д. Изображается следующим образом. здесь Ak=D(ik)- объекты категории С,a fk=D(uk)- морфизмы этой категории. Треугольная Д. В категории Ссоответствует графу и изображается. Коммутативность этой Д. Означает, что Квадратная Д. Соответствует графу и изображается. Коммутативность этой Д. Означает, что Класс Д. С одним и тем же графом Г образует категорию. За морфизм диаграммы Dв диаграмму D' принимается семейство морфизмов vi . Где iпробегает множество вершин графа Г, что для любой дуги ис началом iи концом j выполняется условие =. В частности, можно говорить об изоморфных Д. Любую категорию можно представить как категорию диаграмм с нек-рым графом.
Иногда граф Г наз. Схемой диаграмм в С. Лит.:[1] Гротендик А., О некоторых вопросах гомологической алгебры, пер. С франц., М., 1961. И. В. Долгачев..
Дополнительный поиск Диаграмма 
На нашем сайте Вы найдете значение "Диаграмма" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Диаграмма, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Д". Общая длина 9 символа
