Дини Признак

- раздел математики, посвященный теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления. В Д. П. Для управляемых процессов среди всевозможных управлений ищется то, к-рое доставляет экстремальное (наименьшее или наибольшее) значение целевой функции - нек-рой числовой характеристики процесса. Под многошаговостью понимают либо многоступенчатую структуру процесса, либо что управление разбивается на ряд последовательных этапов (шагов), соответствующих, как правило, различным моментам вр..

если непрерывная 2p-периодич. Функция f(x)удовлетворяет условию где w(d, f) - модуль непрерывности функции f(x), то ее ряд Фурье равномерно сходится к ней на всей числовой оси. Д.- Л. П. Доказан У. Дини |1], а в частном случае, когда w(d, f)=O(da),при каком-либо он установлен Р. Липшицем [2]. Утверждение Д.- Л. П. Окончательно в следующем смысле. Если со (d) - произвольный модуль непрерывности, удовлетворяющий условию то существует непрерывная 2p-периодич. Функция f0(x), ряд Фурье которой ..

о равномерной сходимости ряда. Если функции и п (х), п=1,2, . , непрерывны и неотрицательны на отрезке [ а, b]и сумма ряда является непрерывной на этом отрезке функцией, то указанный ряд сходится на [ а, b] равномерно. Д. Т. Обобщается на случай, когда областью определения функций и п (х)является произвольный компакт. Л. Д. Кудрявцев.. ..

- трансцендентная плоская кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид. В полярных координатах. У Д. К. Бесконечное число ветвей (рис.), пересекающих ось абсцисс в точках и имеющих асимптоты . Точки пересечения с прямой - точки перегиба. Открытие Д. К. Приписывают Гиппию из Элиды (420 до н. Э.). Возможность графич. Решения задачи о квадратуре круга при помощи квадратрисы показал Динострат (2-я пол. 4 в. До н. Э.). Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1..