Диофантов Анализ

о равномерной сходимости ряда. Если функции и п (х), п=1,2, . , непрерывны и неотрицательны на отрезке [ а, b]и сумма ряда является непрерывной на этом отрезке функцией, то указанный ряд сходится на [ а, b] равномерно. Д. Т. Обобщается на случай, когда областью определения функций и п (х)является произвольный компакт. Л. Д. Кудрявцев.. ..

- трансцендентная плоская кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид. В полярных координатах. У Д. К. Бесконечное число ветвей (рис.), пересекающих ось абсцисс в точках и имеющих асимптоты . Точки пересечения с прямой - точки перегиба. Открытие Д. К. Приписывают Гиппию из Элиды (420 до н. Э.). Возможность графич. Решения задачи о квадратуре круга при помощи квадратрисы показал Динострат (2-я пол. 4 в. До н. Э.). Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1..

- всякий предикат P, определенный на множестве упорядоченных наборов из пцелых (или целых неотрицательных, или целых положительных) чисел, для к-рого можно указать многочлен Р( а 1,. , а п, z1, . , zk )с целыми коэффициентами такой, что набор ( а 1,. , а п )удовлетворяет предикату P тогда и только тогда, когда диофантово уравнение разрешимо относительно z1, ..., zk. Область истинности Д. П. Является диофантовым множеством. Класс Д. П. Совпадает с классом перечислимых предикатов (см. Дио..

..