Дирихле Распределение

"ящиков" - утверждение, согласно к-рому в любой совокупности из пмножеств, содержащих в общей сложности более пэлементов, есть хотя бы одно множество, содержащее не менее двух элементов. Наиболее популярная форма Д. П. Если в п"ящиках" лежит n+1 "предмет", то хотя бы в одном из "ящиков" лежит не меньше двух "предметов". Д. П. Часто применяется в теории диофантовых приближений и в теории трансцендентных чисел для . Доказательства разрешимости в целых числах систем линейных неравенств (см. Дирих..

- интеграл являющийся разрывной функцией от параметров a>0 И b>0. П. Дирихле использовал его в своих исследованиях о притяжении эллипсоидов (см. [1]). Д. Р. М. Встречался ранее у Ж. Фурье (J. Fourier), С. Пуассона (S. Poisson) и А. Лежандра (A. Legendre). Лит.:[1] Dirichlet P., Werke, Bd 1, В., 1889. [2] Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 2, 7 изд., М., 1969, т. 3, 5 изд., М., 1970. Г. Я. Лукашенко.. ..

для аналитической почти периодической функции - ряд вида представляющий собой все ряды Фурье аналитической регулярной почти периодической в полосе (a, b), , функции f(s)=f(t+it) на конти-. Нуальной совокупности прямых R(s) = t (см. Почти периодическая функция аналитическая). Двум различным почти периодическим в одной и той же полосе функциям соответствуют два различных Д. Р. В случае 2p-периодич. Функции ряд (*) переходит в ряд Лорана. Числа А п и L п наз., соответственно, коэффициентами..

- 1) Д. Т. В теории диофантовых приближений. Для любого действительного числа а и натурального Qсуществуют целые о и q, удовлетворяющие условию Дирихле принцип"ящиков" позволяет доказать и более общую теорему. Для любых действительных чисел a1, . ., an и натурального Q>1 существуют такие целые q>0, а 1, . .., а п, что Лит.:[1] Касселс Дж. В. С, Введение в теорию диофантовых приближений, пер. С англ., М., 1981. В. И. Берник. 2) Д. Т. О единицах - теорема, описывающая структуру мульт..