Дирихле Формула

для аналитической почти периодической функции - ряд вида представляющий собой все ряды Фурье аналитической регулярной почти периодической в полосе (a, b), , функции f(s)=f(t+it) на конти-. Нуальной совокупности прямых R(s) = t (см. Почти периодическая функция аналитическая). Двум различным почти периодическим в одной и той же полосе функциям соответствуют два различных Д. Р. В случае 2p-периодич. Функции ряд (*) переходит в ряд Лорана. Числа А п и L п наз., соответственно, коэффициентами..

- 1) Д. Т. В теории диофантовых приближений. Для любого действительного числа а и натурального Qсуществуют целые о и q, удовлетворяющие условию Дирихле принцип"ящиков" позволяет доказать и более общую теорему. Для любых действительных чисел a1, . ., an и натурального Q>1 существуют такие целые q>0, а 1, . .., а п, что Лит.:[1] Касселс Дж. В. С, Введение в теорию диофантовых приближений, пер. С англ., М., 1981. В. И. Берник. 2) Д. Т. О единицах - теорема, описывающая структуру мульт..

- функция, равная единице в рациональных точках и нулю в иррациональных точках. Д. Ф. Задается формулой. она принадлежит второму Бэра классу. Д. Ф. Не интегрируема по Риману на любом отрезке, но, будучи почти всюду равной нулю, интегрируема по Лебегу. Лит.:[1] Натансон И. П., Теория функций вещественной переменной, 3 изд., М., 1974. Л. Д. Кудрявцев.. ..

(mod k) - функция c(п)=c(п. K )на множестве целых чисел, удовлетворяющая условиям. Иными словами, Д. Х. (mod k)- это арифметич. Функции, к-рые не равны тождественно нулю, вполне мультипликативны и периодичны с периодом k. Понятие Д. Х. Ввел П. Дирихле (P. Dirichlet, см. [1]) в связи с изучением закона распредепения простых чисел в арифметич. Прогрессиях. Он же разработал основы теории Д. Х. (см. [2] - [8]), исходя из прямого конструктивного построения их. Пусть - канонич. Разложение k, п- ..