Дискретная Топология

..

представлений - семейство непрерывных неприводимых унитарных представлений локально компактной группы G, эквивалентных представлениям регулярного представления этой группы. Если группа Gунимодулярна, то непрерывное неприводимое унитарное представление p группы Gтогда и только тогда принадлежит Д. С, когда матричные элементы представления p лежат в L2(G). В этом случае существует такое положительное число dp, называемое формальной размерностью представления л, что соотношения выполняются для в..

дискретно нормированное кольцо,- кольцо с дискретным нормированием, т. Е. Область целостности с единицей, в к-рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек-рой степенью элемента я. Такой элемент наз. Униформизирующим и определен с точностью до умножения на обратимый элемент. Каждый ненулевой элемент Д. Н. К. Единственным способом записывается в виде upn, где и- обратимый элемент, а - целое. Примерами Д. Н. К. Являются кольцо Z р целых р-адических чисел, кольцо к[[Т]]..

- нормирование тела, группа значений к-рого изоморфна группе целых чисел Z. В этом случае кольцо нормирования является дискретного нормирования кольцом. Иногда Д. Н., точнее Д. Н. Высоты (или ранга) r, наз. Нормирование, имеющее группой значений r-ю прямую степень Группы Zс лексиграфическим порядком. В. И. Данилов. ..