Дискретная Подгруппа

..

- мера, сосредоточенная на не более чем счетном множестве. Точнее, пусть Xи m- меры (вообще говоря, знакопеременные), определенные на одном полукольце множеств (со своим s-кольцом измеримых множеств). Мера l наз. Дискретной мерой относительно меры m, если lсосредоточена на не более чем счетном m-меры нуль множестве, всякое одноточечное подмножество к-рого l-измеримо. Так, напр., дискретная мера Лебега - Стилтьеса линейных множеств lравна на полуинтервалах приращению нек-рой функции скачков, имею..

представлений - семейство непрерывных неприводимых унитарных представлений локально компактной группы G, эквивалентных представлениям регулярного представления этой группы. Если группа Gунимодулярна, то непрерывное неприводимое унитарное представление p группы Gтогда и только тогда принадлежит Д. С, когда матричные элементы представления p лежат в L2(G). В этом случае существует такое положительное число dp, называемое формальной размерностью представления л, что соотношения выполняются для в..

на множестве X- топология, в к-рой любое множество открыто (и потому любое множество замкнуто). Д. Т. В решетке всех топологий на данном множестве есть наибольший элемент. Иногда термин "Д. Т." понимается несколько шире. Топология, в к-рой пересечения любого числа открытых множеств открыты. Для T1 -пространств оба определения совпадают. В этом понимании теория дискретных пространств эквивалентна теории частично упорядоченных множеств. Лит.:[1] Александров П. С, "Матем. Сб.", 1937, т. 2. С. 501..