Дискретное Нормирование

на множестве X- топология, в к-рой любое множество открыто (и потому любое множество замкнуто). Д. Т. В решетке всех топологий на данном множестве есть наибольший элемент. Иногда термин "Д. Т." понимается несколько шире. Топология, в к-рой пересечения любого числа открытых множеств открыты. Для T1 -пространств оба определения совпадают. В этом понимании теория дискретных пространств эквивалентна теории частично упорядоченных множеств. Лит.:[1] Александров П. С, "Матем. Сб.", 1937, т. 2. С. 501..

дискретно нормированное кольцо,- кольцо с дискретным нормированием, т. Е. Область целостности с единицей, в к-рой существует такой элемент я, что любой ненулевой идеал порождается нек-рой степенью элемента я. Такой элемент наз. Униформизирующим и определен с точностью до умножения на обратимый элемент. Каждый ненулевой элемент Д. Н. К. Единственным способом записывается в виде upn, где и- обратимый элемент, а - целое. Примерами Д. Н. К. Являются кольцо Z р целых р-адических чисел, кольцо к[[Т]]..

- область математики, занимающаяся исследованием и решением экстремальных задач на конечных множествах. Пусть М={а 1, а 2, ..., а п}и f - числовая функция, определенная на элементах множества М. Требуется найти элемент на к-ром достигается абсолютный минимум (или абсолютный максимум) f на М. Сокращенно такие задачи записываются. Из указанного класса задач Д. П. Исследует только нетривиальные задачи, выделяемые следующими дополнительными условиями. 1. Число п=|М| должно быть достаточно б..

- пространство, наделенное дискретной топологией. С. ..