Дискретное Пространство-время

- одна из гипотез возможной структуры пространства в микромире, характеризуемая представлением об элементарных попарно несвязных компонентах пространства, точки к-рых не разделяются наблюдаемыми величинами. Приемлемой формализацией Д. П.-в. Могут быть топологические пространства У, в к-рых связной компонентой точки является ее замыкание у, а в отделимых У - сама эта точка (вполне несвязные пространства). Примерами У являются дискретное топологическое пространство, рациональная прямая, аналитич. Многообразия и группы Ли над полями с ультраметрическими абсолютными значениями. Первоначально гипотеза Д. П.-в. Разрабатывалась в варианте конечного вполне несвязного пространства, в моделях конечных геометрий на полях Галуа, а в теории поля впервые (в варианте кубического решетчатого пространства) в работах В.

А. Амбарцумяна и Д. Д. Иваненко (1930). В квантовой теории гипотеза Д. П.-в. Возникла в моделях, в к-рых координатное (импульсное и др.) пространство как спектр С*-алгебры соответствующих операторов является вполне несвязным (как, напр., спектр С*-алгебры вероятностных мер). Серьезное обоснование она находит в концепции "фундаментальных длин", возникающих в нелинейных обобщениях электродинамики, мезодияамики и спинорного уравнения Дирака, в которых константы самодействия полей имеют размерность длины, и в квантовой теории поля в связи с необходимостью введения всевозможных обрезающих факторов. На базе этой концепции, а затем нелокальных моделей, сформировалось представление о минимальных областях пространства, в к-рых, по-видимому, уже невозможно принятое в квантовой теории описание микрообъектов через их взаимодействие с макроприбором, следствием чего является неприменимость пространственно-временного континуума для параметризации пространственно-эволюционных отношений в этих областях (например, гамильтонова формализма - в нелокальных теориях) и неразделимость их точек наблюдаемыми величинами (в пространствах У это можно представить как наличие неотделимой равномерной структуры).

Гипотеза Д. П.-и. Получает свое развитие в концепции нелинейного вакуума, согласно которой в экстремальных условиях внутри частиц, а возможно в астрофизических и космологических сингулярностях, пространственные характеристики могут выступать как динамические характеристики физической системы и в моделях к-рого элементы пространства наделяются- некоммутативной бинарной операцией. Лит.:[1] Соколов А., Иваненко Д., Квантовая теория поля, М.-Л., 1952. [2] Вяльцев А. Н., Дискретное пространство-время, М., 1965. [3] Блохинцев Д. И. Пространство и время в микромире, М., 1970. [4] Марков М. А., О природе материи, М., 1976. [5] Finkelstein D., "Phys. Rev.", 1974, v. 9, № 8, p. 2219. Г. А. Сарданашвили..