Дискретное Семейство Множеств

- одна из гипотез возможной структуры пространства в микромире, характеризуемая представлением об элементарных попарно несвязных компонентах пространства, точки к-рых не разделяются наблюдаемыми величинами. Приемлемой формализацией Д. П.-в. Могут быть топологические пространства У, в к-рых связной компонентой точки является ее замыкание у, а в отделимых У - сама эта точка (вполне несвязные пространства). Примерами У являются дискретное топологическое пространство, рациональная прямая, аналитич...

- распределение вероятностей, сосредоточенное на конечном или счетном множестве точек выборочного пространстваW. Точнее, пусть w1, w2, . - выборочные точки и суть нек-рые числа, удовлетворяющие условиям Соотношения (1) и (2) полностью определяют Д. Р. В пространстве W, так как вероятностная мера любого множества определяется равенством В соответствии с этим распределение случайной величины Х(w)наз. Дискретным, если с вероятностью 1 она принимает конечное или счетное число, различных зн..

в статистической механике - системы, микроскопич. Состояния к-рых определяются заданием состояний в каждом из узлов фиксированной пространственной решетки. С точки зрения приложений - это модели твердого тела, в к-рых одно из микроскопич. Движений, связанное с изменением состояний в узлах решетки, выделено и считается независимым от других. Одна из наиболее простых Д. С- модель Изинга (1925) - характеризуется галшльтонианом где i=ri- координаты узлов решетки, si= ±1. Эта модель исполь..

- область математики, занимающаяся изучением свойств структур финитного (конечного) характера, к-рые возникают как в самой математике, так и в области ее приложений. К числу таких конечных структур могут быть отнесены, напр., конечные группы, конечные графы, а также пек-рые математич. Модели преобразователей дискретной информации, такие как автоматы конечные, Тьюринга машины и др. Иногда допускают расширение предмета Д. А. До произвольных дискретных структур и приходят к дискретной математике..