Дистрибутивность

- такая динамическая система {Т t} с метрич. Фазовым пространством X, что для любых точек нижняя грань расстояний Если в нек-рой динамич. Системе какая-либо пара точек обладает последним свойством, то говорят, что эта пара точек дистальна. Таким образом, Д. Д. С.- это динамич. Система, для к-рой все пары точек дистальпы. Приведенное определение годится для "общих" динамич. Систем, когда "время" tпробегает произвольную группу G. Содержательные результаты получаются, если Gлокально компактна ..

дистрибутивная структура,- решетка, в к-рой справедливо тождество равносильное как так и Д. Р. Характеризуются тем, что все их выпуклые подрешетки служат смежными классами конгруэнции. Всякая Д. Р. Изоморфна решетке подмножеств (но не обязательно всех) нек-рого множества. Важнейшим частным случаем Д. Р. Являются булевы алгебры. В Д. Р. Для любого конечного множества I выполняются равенства и а также где J(i) - конечные множества, а Ф - множество всех однозначных функций j, ставя..

..

дифференцируемый гомеоморфизм, гладкий гомеоморфизм,- взаимно однозначное и непрерывно дифференцируемое отображение дифференцируемого многообразия М(напр., области в евклидовом пространстве) в. Дифференцируемое многообразие N, обратное к к-рому тоже является непрерывно дифференцируемым. Если f(M) = N, то говорят, что Ми Nдиффеоморфны. С точки зрения дифференциальной топологии, диффеоморфные многообразия имеют одинаковые свойства, и она интересуется классификацией многообразий с точностью до Д. ..