Дифференциальный Бином

потоки на торе,- класс динамических систем. Примером может служить поток, порожденный групповыми сдвигами тора (как Ли группы )на элементы к.-л. Однопараметрич. Подгруппы тора. В терминах "угловых", или "циклических", координат на торе, отсчитываемых по модулю 1 (их можно рассматривать как обычные координаты в евклидовом пространстве Rn, из к-рого тор Т п получается как факторгруппа по целочисленной решетке Z п), этот поток описывается так. За время tточка х=( х 1,. ., х п )переходит в т..

..

- выражение, составленное из одной или нескольких функций, Их частных производных по независимым переменным различных порядков, а иногда и дифференциалов этих переменных, инвариантных относительно того или иного преобразования. Пусть в дифференцируемом многообразии Х n элементом к-рого является точка (u1, и 2, ..., и n), задан геометрический объект Q(см. Геометрических объектов теория). Геометрич. Объект со того же многообразия наз. Дифференциальным инвариантом порядка готносительно объекта ..

- дифференцируемое отображение j тензорного пучка Тна многообразии Мв тензорный пучок Т' на том же многообразии такое, что если р':и р':- проекции пучков Ти T' на М, то Компоненты тензора T' =j(T) в локальной карте x на Мзависят от xтолько через посредство компонент тензора Т. В частности, когда T' сводится к пучку относительных скаляров веса g, Д. К. Является дифференциальным инвариантом веса g. М. И. Войцеховский.. ..