Диффузионное Приближение

в пространстве Vпредставления Тгруппы Ли G- вектор для к-рого отображение является бесконечно дифференцируемой (класса С 00) вектор-функцией на Gсо значениями в V. Для дифференцируемости вектор-функции f . Необходимо (а в случае локально выпуклого квазиполного пространства Vи достаточно), чтобы были дифференцируемы все скалярные функции вида где F- линейный непрерывный функционал на V(см. [1]). Теорема Гельфанда - Гординга. Если Т- непрерывное представление группы Ли Gв банаховом пространст..

- дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка, описывающее процесс диффузии, т. Е. Процесс выравнивания концентрации в среде с неравномерным распределением вещества. Д. У. Имеет вид (1) где с - коэффициент пористости, D- коэффициент диффузии, и( х, t)- концентрация вещества в точке хсреды в момент времени t. Вывод Д. У. Проводится путем подсчета баланса массы вещества с использованием закона диффузии Нернста. При этом подразумевается, что в рассматриваемой области отсутствую..

- методы решения кинетич. Уравнения переноса нейтронов (или других частиц), модифицирующие уравнения диффузионного приближения. Поскольку диффузионное приближение дает правильную форму асимптотич. Решения уравнения переноса (вдали от источников и границ раздела сред с различными свойствами), то его усовершенствования заключаются в правильном выборе констант (напр., коэффициента диффузии) и разумной постановке граничных условий с вакуумом и между областями с различными физич. Характеристиками. ..

- непрерывный марковский процесс X=X(t)с переходной плотностью p(s, х, t, у), удовлетворяющей следующим условиям. Существуют функции a(t, х )и s2(f, x), называемые соответственно коэффициентами сноса и диффузии, такие, что для любого e>0 (причем обычно предполагается, что эти предельные соотношения выполняются равномерно по tв каждом конечном интервале и по x, ). Важнейшим представителем этого класса процессов является процесс броуновского движения, впервые рассмотренный как математич. М..