Евклидово Поле

- дифференциально-геометрическая структура на евклидовом векторном расслоении, обобщающая Леви-Чивита связность и риманоеу связность в римановой геометрии. Гладкое векторное расслоение наз. Евклидовым, если каждый его слой обладает структурой евклидова векторного пространства со скалярным произведением ( , ), так что для любых гладких сечений Xи Yфункция (X, Y )является гладкой функцией на базе. Линейная связность в евклидовом векторном расслоении наз. Евклидовой связностью, если при произвол..

- область целостности с единицей такая, что всякому ее элементу а, отличному от нуля, поставлено в соответствие неотрицательное целое число (а), причем выполняется следующее требование. Для любых двух элементов а, b, если b неравно 0, можно так подобрать элементы qи r, что причем или r=0, или n(r)<n(b). Всякое Е. К. Является главных идеалов кольцом и, следовательно, факториалъным кольцом, однако, существуют кольца главных идеалов, не являющиеся евклидовыми. К числу Е. К. Принадлежат ко..

- пространство, свойства к-рого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В более общем смысле Е. П.- конечномерное действительное векторное пространствоRn со скалярным произведением( х, у), х,к-рое в надлежащим образом выбранных координатах (декартовых) выражается формулой Е. Д. Соломенцев.. ..

поверхностей - триортогональная система е, состоящая из потенциальных поверхностей. Названа по имени Д. Ф. Егорова, подробно рассмотревшего (под названием потенциальных систем) в 1901 (см. [1]) общую теорию и многочисленные примеры систем указанного вида. Е. С. 2 может быть определена как система, допускающая (однопараметрическую) группу преобразований, переводящих 2 саму в себя таким образом, что нормали в соответственных точках 2 остаются параллельными. Механическим истолкованием этой группы ..