Евклидова Связность

о простых числах. Множество простых чисел является бесконечным ("Начала" Евклида, книга IX, теорема 20). Более точную количественную информацию о множестве простых чисел в натуральном ряде содержит Чебышева теорема о простых числах и асимптотич. Закон распределения простых чисел. С. М. Воронин.. ..

- геометрия пространства, описываемого системой аксиом, первое систематическое (но не достаточно строгое) изложение к-рой было дано в "Началах" Евклида. Обычно пространство Е. Г. Описывается как совокупрость объектов трех родов, называемых "точками", "прямыми", "плоскостями". Отношениями между ними. Принадлежности, порядка ("лежать между"), конгруэнтности (или понятием движения). Непрерывностью. Особое место в аксиоматике Е. Г. Занимает, аксиома о параллельных (пятый постулат). Первая достаточно..

- область целостности с единицей такая, что всякому ее элементу а, отличному от нуля, поставлено в соответствие неотрицательное целое число (а), причем выполняется следующее требование. Для любых двух элементов а, b, если b неравно 0, можно так подобрать элементы qи r, что причем или r=0, или n(r)<n(b). Всякое Е. К. Является главных идеалов кольцом и, следовательно, факториалъным кольцом, однако, существуют кольца главных идеалов, не являющиеся евклидовыми. К числу Е. К. Принадлежат ко..

- упорядоченное поле, в к-ром каждый положительный элемент является квадратом. Напр., поле R действительных чисел - Е. П. Поле Qрациональных чисел не является Е. П. В. Л. Попов.. ..