Индивидуальная Эргодическая Теорема

, предметная констант а,- символ формального языка, служащий для обозначение нек-рого выделенного, фиксированного элемента (индивида) в структурах, описываемых этим языком. Всякую И. К. Можно рассматривать как 0-местную функциональную константу. Напр., язык теории полей содержит две И. К. О и 1, а язык проективной геометрии совсем не содержит И. К. С. К. Соболев.. ..

, предметная переменная, - символ формального языка, служащий для обозначения произвольного элемента (индивида) в структурах, описываемых этим языком. Всякий формальный язык содержит один или несколько сортов И. П., причем переменных каждого сорта - бесконечное множество. Напр., язык теории векторного пространства содержит два сорта И. П. Для векторов и для скаляров, а язык арифметики - один сорт. Для неотрицательных целых чисел. С. К. Соболев.. ..

, большая Ind Xи малая Ind X- размерностные инварианты топологического пространства X, определяемые параллельно с помощью понятия перегородки между двумя множествами следующим образом по индукции. Для пустого пространства полагаетсяВ предположении, что уже известны те пространства X, для к-рых Ind X<. п, где п- неотрицательное целое число, для пространства Xсчитается Ind X<. П+1, если для любых двух дизъюнктных замкнутых множеств Аи Вв Xимеется перегородка Смежду ними, для к-рой Ind С &l..

- определение какого-либо понятия А(n), зависящего от неотрицательного целого параметра п, протекающее по следующей схеме. А) задается значение А(0). Б) задается правило по лучения, значения А(n+1) по пи по значению (п). Типичным И. О. Является определение функции п!:а) 0. = 1. Б) (n+1). =n!(n+1). Более общим И. О. Является определение по трансфинитной индукции, с помощью к-рого вводится какое-либо понятие А(a), зависящее от ординального (трансфинитного) числа a. Такое определение осуществляе..