Интегральное Уравнение С Симметричным Ядром

- функциональное преобразование вида где С- конечный или бесконечный контур в комплексной плоскости, К( х, t)- ядро И. П. Наиболее часто рассматриваются И. П., для которых K(x,t)=K(xt )и С- действительная ось или ее часть ( а, b). Если то И. П. Наз. Конечным И. П. Формулы, позволяющие восстановить функцию f(t)по известной F(x), наз. Формулами обращения И. П. Примеры И. П. Преобразование Бохнера. где Jv (х)- функция Бесселя 1-го рода порядка v, р - расстояние в Rn. Формула обращения. F= T2..

численные методы решения,- методы нахождения приближенных решений И. У. Требуется найти решение ф (х)одномерного уравнения Фредгольма 2-го рода где f(x)непрерывна на [ а, b], X- числовой параметр, К( х, s )непрерывна на Пусть lне является собственным значением ядра К( х, s). Тогда уравнение (1) имеет единственное решение j(x), непрерывное на [а, b]. При этих условиях можно указать следующие способы получения приближенного решения. Первый способ. Пусть аи b- конечные. Числа. Интеграл в (1)..

..

- условие на линейную систему дифференциальных уравнений (где A(t)- непрерывноеотображение R+Hom(Rn, Rn), причем ), состоящее в следующем. Система имеет решения xi(t), i=1, 2,..., n, удовлетворяющие при нек-рых а>0, d>0 неравенствам для всех i=2,..., nи всех Множество систем, удовлетворяющих И. Р. У., является внутренностью множества точек непрерывности всех Ляпунова характеристических показателей в пространстве систем с метрикой Лит.:[1] Изобов Н. А., в кн. Итоги науки и техники...