Интегральный Синус

категории - объект Uкатегории для к-рого основной функтор является вложением категории в категорию непустых множеств. Другими словами, объект Uинтегральный, если для каждого объекта множество не пусто и для любых двух морфизмов a, b . Существует такой морфизм у:что В категории непустых множеств каждый объект является интегральным. В полной подкатегории непустых алгебр нек-рого многообразия универсальных алгебр каждая свободная алгебра - И. О. В любой абелевой категории объект Uявляется инт..

- отображение когда закон соответствия Азадается с помощью интеграла. И. О. Наз. Иногда интегральным преобразованием. Так, напр., для интегрального оператора Урысона (см. Урысона уравнение). закон соответствия Аопределяется интегралом (или оператор порождается интегралом) причем D- заданное измеримое множество конечной меры Лебега в конечномерном пространстве. P(t,t, и), t,- заданная измеримая функция. Предполагается, что функции Ри j удовлетворяют условиям, обеспечивающим существование и..

- способ решения линейных дифференциальных уравнений при заданных краевых или начальных условиях, состоящий в переходе от данного уравнения к уравнению для интегрального преобразования искомой функции. Последнее уравнение может оказаться более простым. Пусть, напр., требуется найти решение уравнения на конечном или бесконечном интервале (a, b) с краевыми условиями и(a)=иa, u(b)=ub. Если ядро K(s, х )интегрального преобразования удовлетворяет соотношению где K(s)- функция s, то после умноже..

, метод полос,- метод решения систем дифференциальных уравнений с частными производными, основанный на прнближеннрм сведении уравнений с частными производными к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Применим к уравнениям различных типов. Предложен А. А. Дороднициным [1] как развитие метода прямых, обобщенная форма И. С. М. С введением сглаживающих функций дана в [2], разработка и развитие метода - в [3]. Пусть имеется система дифференциальных уравнений с частными производными в диве..