Интегро-степенной Ряд
- ряд, содержащий степени переменной функции под знаком интеграла. Пусть K(s, t1, ..., tk) - функция непрерывная по совокупности переменных в кубе [a, b]k+1 и пусть U(s)- произвольная непрерывная на [ а, b]функция. Выражение где a0, a1 ..., ak- неотрицательные целые числа и a0+a1+. .+ak= т, наз. Интегро-степенным членом степени тотносительно U. Два интегростепенных члена степени тпринадлежат к одному типу, если они отличаются лишь своими ядрами К. Сумма конечного числа интегро-степенных членов степени т, принадлежащих различным типам, наз. Интегростепенной формой степени тотносительно функции Uи обозначается Пусть- интегро-степенная форма, в к-рой все ядра Кзаменены на | К|, пусть тогда Выражение наз.
Интегро-степенным рядом. Если сходится числовой ряд то И.-с. Р. Наз. Регулярно сходящимся. В этом случае И.-с. Р. Сходится абсолютно и равномерно и сумма его непрерывна на [ а, b]. Аналогично вводится И.-с. Р. От нескольких функциональных аргументов, а также И.-с. Р., в к-рых вместо [а, b]фигурирует нек-рое замкнутое ограниченное множество конечномерного евклидова пространства. И.-с. Р.- частный случай более общего понятия абстрактных степенных рядов. Лит.:[1] Ляпунов А. М., О фигурах равновесия, мало отличающихся от эллипсоидов вращающейся однородной массы жидкости. Собр. Соч., т. 4, М., 1959. [2] Schmidt E., "Math. Ann.", 1908, Bd 65, S. 370-99. [3] Вайнберг М. М., Треногий В. А., Теория ветвления решений нелинейных уравнений, М., 1969.
В. А. Треногий..
Дополнительный поиск Интегро-степенной Ряд 
На нашем сайте Вы найдете значение "Интегро-степенной Ряд" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Интегро-степенной Ряд, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 21 символа
