Инфрабочечное Пространство
- локально выпуклое линейное топологич. Пространство, в к-ром каждая бочка (т. Е. Поглощающее выпуклое замкнутое уравновешенное множество), поглощающая любое ограниченное множество, является окрестностью нуля. Важный класс И. П. Доставляют бочечные пространства. Произведение любого числа и индуктивный предел И. П. Есть И. П. Локально выпуклое пространство инфрабочечно тогда и только тогда, когда либо каждая ограниченная полунепрерывная снизу полунорма является непрерывной, либо каждое сильно ограниченное подмножество в сопряженном пространстве равностепенно непрерывно. В частности, каждое борнологическое пространство (т. Е. Пространство, в к-ром каждая ограниченная полунорма непрерывна) является И. П. В секвенциально полном линейном топологич.
Пространстве из инфрабочечности следует бочечность, И. П., подобно бочечным, могут быть охарактеризованы через отображения в банаховы пространства. Локально выпуклое линейное топологич. Пространство Xявляется И. П. Тогда и только тогда, когда для всякого банахова пространства У каждое линейное отображение из Xв Y, имеющее замкнутый график и переводящее ограниченные множества в ограниченные, непрерывно. См. Также Ультрабочечное пространство. Лит.:[1] Вурбаки Н., Топологические векторные пространства, пер. С франц., М., 1959. [2] Эдвардс Р.-Э., Функциональный анализ. Теория и приложения, пер. С англ., М., 1969. В. М. Тихомиров..
Дополнительный поиск Инфрабочечное Пространство 
На нашем сайте Вы найдете значение "Инфрабочечное Пространство" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Инфрабочечное Пространство, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 26 символа
