Ито Формула

- функция ( х, s) К п( х, s), к-рая образуется из данного ядра Кинтегрального оператора по рекуррентным соотношениям. К п наз. N-й итерацией, или n-м итерированным ядром, ядра K. И. Я. Иногда наз. Повторным ядром. Если ядро Кнепрерывно или интегрируемо с квадратом, то все его И. Я. Непрерывны, соответственно, интегрируемы с квадратом. Если К - симметричное ядро, то все его И. Я. Также симметричны. Ядро К п является ядром оператора А". Имеет место равенство Лит.:[1] Смирнов В. И., Кур..

- случайный процесс, имеющий стохастический дифференциал. Точнее, непрерывный случайный процесс Xt, заданный на вероятностном пространстве (W, F, Р) с нек-рым неубывающим семейством {Ft}s-подалгебр событий W, наз. Процессом И т о по отношению к {Ft}, если существуют процессы a(t)и s(t) (называемые коэффициентом сноса и коэффициентом диффузии соответственно), измеримые при каждом tотносительно Ft, и винеровский процесс Wt относительно {Ft} такие, что И. П. Назван по имени К. Ито (К. Ito). Оди..

Канторовича пространство,- порядково полное векторное пространство, т. Е. Векторное полуупорядоченное пространство, в к-ром всякое ограниченное сверху множество имеет верхнюю грань. Открыто Л. В. Канторовичем [1]. Лит.:[1] Канторович Л. В., "Матем. Сб.", 1937, т. 2, с. 121 - 68. М. И. Войцеховский. ..

- гладкое n-мерное многообразие Vn, в к-ром элемент дуги ds регулярной кривой x=x(t),выражается формулой. причем метрическая функция Fподчиняется условиям Цермело. Где Условия (2) обеспечивают независимость элемента дуги ds от параметризации кривой x=x(t). Общая теория К. П. Впервые изложена А. Кавагути (см. [1]). Основанием для рассмотрения К. П. Послужило то, что элементы дуги вида (1) встречались в различных однородных пространствах (напр., афинная дуга, проективная дуга). Впоследствии б..