Ито Процесс
- случайный процесс, имеющий стохастический дифференциал. Точнее, непрерывный случайный процесс Xt, заданный на вероятностном пространстве (W, F, Р) с нек-рым неубывающим семейством {Ft}s-подалгебр событий W, наз. Процессом И т о по отношению к {Ft}, если существуют процессы a(t)и s(t) (называемые коэффициентом сноса и коэффициентом диффузии соответственно), измеримые при каждом tотносительно Ft, и винеровский процесс Wt относительно {Ft} такие, что И. П. Назван по имени К. Ито (К. Ito). Один и тот же процесс Xt может быть И. П. По отношению к двум различным семействам {Ft}. При этом соответствующие стохастич. Дифференциалы могут существенно отличаться. И. П. Наз. Процессом диффузионного типа, если его коэффициенты сноса a(t)и диффузии s(t)измеримы при каждом tотносительно s-алгебры При.
Некоторых достаточно общих условиях оказывается возможным представление И. П. В виде процесса диффузионного типа, но, вообще говоря, с некоторым новым винеровским процессом (см. [3]). Если И. П. Xt представим в виде диффузионного И. П. С некоторым винеровским процессом и выполняется равенство то наз. Обновляющим процессом для Xt. Пример. Пусть задан некоторый винеровский процесс Wt,относительно {Ft} и где Y- нормально распределенная случайная величина, имеющая среднее ти дисперсию g. Y измерима относительно F0. Процесс Xt, рассматриваемый относительно имеет стохастич. Дифференциал где новый винеровский процесс определяемый равенством является обновляющим процессом для Xt. Лит.:[1] Гирсанов И. В., "Теория вероят. И ее примен.", 1960, т.
5, в. 3, с. 314-30. [2] Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н., Статистика случайных процессов, М., 1974. [31 Ширяев А. Н., "Проблемы передачи информации", 1966, т. 11, в. 3, с. 3-22. А. А. Новиков..
Дополнительный поиск Ито Процесс
На нашем сайте Вы найдете значение "Ито Процесс" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Ито Процесс, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 11 символа