Кальдерона - Зигмунда Оператор

пусть X- непустое выпуклое компактное множество в Rn, X* -множество его подмножеств и f :- такое полунепрерывное сверху отображение, что для каждой точки множество f(x)непусто, замкнуто и выпукло. Тогда отображение f имеет неподвижную точку. С. Какутани [1] показал, что из этой теоремы вытекает минимакса принцип для конечных игр. Лит.:[1] Kakutani S., "Duke Math. J.", 1941, v. 8, № 3, p. 457-59. [2] К у Fan, "Proc. Nat. Acad. Sci. USA", 1952, v. 38, p. 121-26. [3] Hикайдо X., Выпуклые структ..

топологического пространства X- кардинальное числоt такое, что всякое семейство B мощности t, состоящее из непустых открытых подмножеств топологич. Пространства X, содержит подсемейство также мощности т с непустым пересечением, т. Е. Регулярное несчетное кардинальное число t является К. Топологического произведения тогда и только тогда, когда т - К. Каждого сомножителя Х a. Свойство быть К. Сохраняется при непрерывных отображениях. Всякое несчетное регулярное кардинальное число является К...

в конечномерном действительном аффинном проетранйтве Еотносительно локально конечного множества Fгиперплоскостей в Е- связная компонента множества К. Является открытым выпуклым множеством в Е. Пусть F- такое множество гиперплоскостей в Е, что группа Wдвижений пространства Е, порожденная ортогональными отражениями относительно гиперплоскостей из F, есть дискретная группа преобразований пространства Е, причем система Fинвариантна относительно W. В этом случае говорят о К. Относительно W. Г..

- канал связи, для к-рого статистич. Свойства сигнала на выходе в момент времени tопределяются только сигналом на входе, переданном в этот момент времени t(и, следовательно, не зависят от сигналов, переданных до и после этого момента времени t). Точнее, канал связи с дискретным временем, сигналами на входе и выходе к-рого служат случайные последовательности h == (h1, h2, ...) и = с пространствами значений (Y, SY )и соответственно, наз. К. Б. П., если для любого натурального пи любых множеств ..