Марковский Процесс

однородная по времени цепь Маркова x(t), обладающая следующим свойством. Существуют (не зависящие от i) величины где - переходные вероятности. Распределение {р j} на множестве состояний цепи x(t) наз. Стационарным распределением. Если при всех j, то при всех и j. Вместе с основным свойством цепи Маркова это позволяет находить {р j},не вычисляя пределов в (1). Пусть - момент первого возвращения в состояние j (для цепи Маркова с дискретным временем), тогда аналогичное (более сло..

- понятие, используемое в теории вероятностей для случайных величин, обладающих свойством независимости от "будущего". Точнее, пусть - нек-рое измеримое пространство с выделенным на нем неубывающим семейством s-подалгебр в случае непрерывного времени и Т={0, 1 ...} в случае дискретного времени). Случайная величина со значениями в наз. Марковским моментом (относительно семейства ), если при каждом событие принадлежит В случае дискретного времени это эквивалентно тому, что для любого соб..

марковский процесс, являющийся стационарным случайным процессом. М. С. П., отвечающий однородной марковской переходной функции, существует тогда и только тогда, когда существует стационарное начальное распределение m(А), отвечающее этой функции, т. ..

для действительного случайного процесса - свойство, заключающееся в том, что для любого набора t1<t2<...<. <tn+1 моментов времени из Т и любого борелевского множества Всвероятностью 1 т. Е. Условное распределение вероятностей для л (tn+1).относительно величин X(tn), ..., X(t1).совпадает (почти наверное) с условным распределением X(tn+1).относительно X(tn). Это свойство интерпретируется как независимость "будущего" X(tn+1).от "прошлого" (X(tn-1), ..., X(t1)) при фиксированном "нас..