Мягкий Пучок

- лупа, в к-рой выполняются следующие (эквивалентные между собой) тождества. Эти лупы были введены и изучены Р. Муфанг [1]. Она, в частности, доказала следующую теорему, показывающую близость этого класса луп к группам. Если три элемента М. Л. Связаны ассоциативным соотношением то они порождают ассоциативную подлупу, т. Е. Группу (теорема Муфанг). Следствием этой теоремы является диассоциативность М. Л., т. Е. Любые два элемента лупы порождают ассоциативную подлупу. Для коммутативных М. Л., к..

теорема о полноте системы степеней на отрезке для того чтобы для любой функции , непрерывной на и любого нашлась линейная комбинация такая, что необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие В случае отрезка к системе присоединяют единицу и для полноты пополненной системы условие (*) остается по-прежнему необходимым и достаточным. Условие существенно. Так, система (для нее выполняется условие (*)) не полна на [ -1, 1] (нечетную функцию нельзя приблизить с любой точностью комбинац..

абсолютно замкнутое пространство, - хаусдорфово пространство, к-рое при любом топологич. Вложении в какое бы то ни было хаусдорфово пространство Yявляется в У замкнутым множеством. Н-3. П. Характеризуются тем, что из каждого их открытого покрытия можно выделить конечную подсистему, замыкания элементов к-рой покрывают это пространство. Регулярное Н-3. П.-бикомпакт. Если каждое замкнутое подпространство пространства Н-замкнуто, то само пространство - бикомпакт. Разработана теория Н- замкнутых ..

- топологическое пространство с умножением, обладающим двусторонней гомотопич. Единицей. Подробнее, пунктированное топологич. Пространство (X, е), для к-рого задано непрерывное отображение , наз. H-пространством, если т( е, е)=е и отображение и гомотопны rel ( е, е) тождественному отображению. Отмеченная точка е наз. Гомотопической единицей Н-П. X. Иногда термин "H-П." употребляется в более узком смысле, при к-ром требуется, чтобы отображение было гомотопически ассоциативным, т. Е. Чтобы ..