Независимых Функций Система

пространства с нормированной мерой - такие два измеримых разбиения и , что если и - булевы -алгебры измеримых множеств, целиком состоящие из элементов разбиений и соответственно, то элементы одной из них независимы от элементов другой в том смысле, как это понимается в теории вероятностей. при . Если при этом измеримое разбиение, являющееся подразбиением обоих разбиений и , совпадает по mod 0 с разбиением на отдельные точки, то и наз. Независимыми дополнениями друг друга. Известны условия..

- меры и , определенные на локально компактном пространстве Ттакие, что Для того чтобы две меры и были независимы, необходимо и достаточно, чтобы в Тсуществовали такие непересекающиеся множества Ми N, что сосредоточена на М, а на N. Лит.:[1] Бурбаки Н., Интегрирование. Меры, интегрирование мер, пер. С франц., М., 1967. М. И. Войцеховский.. ..

- множество, не являющееся измеримым множеством. Подробнее. Множество X, принадлежащее наследственному -кольцу , неизмеримо, если здесь Sесть -кольцо, на к-ром задана мера , а и - внешняя и внутренняя меры соответственно (см. Мера). Для интуитивного овладения понятием Н. М. Полезно следующее "эффективное построение" его. Пример 1. Пусть - единичный квадрат, - множество,соответствующее измеримому по Лебегу множеству Емеры , и пусть . Тогда множество будет Н. М., причем Наиболее рання..

- полигональный узел , группа к-рого обладает конечно порожденным коммутантом. Дополнение Н. У. Есть пространство расслоения над окружностью, причем слой Fявляется связной поверхностью, род к-рой равен роду узла. Коммутант группы Н. У. Является свободной группой ранга , где - род узла. Коэффициент при старшем члене полинома Александера Н. У. Равен 1, а степень этого многочлена равна . Все торические узлы являются Н. У. Всякий альтернирующий узел, старший коэффициент полинома Александера к-рого р..