Нелинейное Программирование

- дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно. Этот термин обычно употребляют, когда хотят специально подчеркнуть, что рассматриваемое дифференциальное уравнение Н=0 не является линейным, т. Е. Его левая часть Нне представляет собой линейную форму от производных неизвестной функции с коэффициентами, зависящими только от ..

- интегральное уравнение, содержащее неизвестную функцию нелинейно. Ниже приведены основные классы Н. И. У., к-рые часто встречаются при исследовании различных прикладных задач и теория к-рых в определенной постановке достаточно хорошо разработана. Важным примером Н. И. У. Является Урысона уравнение где - замкнутое ограниченное множество конечномерного евклидова пространства,- заданная функция, наз. Ядром, определенная при - числовой параметр, - искомая функция. П. С. Урысон (см. [2]) при оп..

численные методы решения - итерационные методы решения нелинейных уравнений. Под нелинейными уравнениями понимаются (см. [1] - [3]) алгебраические и трансцендентные уравнения вида где х- действительное число,- нелинейная функция, а под системой нелинейных уравнений - система вида не являющаяся системой линейных алгебраич. Уравнений. Решением системы (2) является N-мерный вектор . Уравнение (1) и система (2) могут трактоваться как нелинейное операторное уравнение с нелинейным оператором L..

..