Нелинейное Дифференциальное Уравнение

..

- дифференциально-геометрическая структура, задаваемая на категории гладких расслоенных пространств, ассоциированных с нек-рым главным G-расслоением, к-рая фиксирует определенный для данной Н. С. Изоморфизм слоев (параллельный перенос) вдоль каждой кусочно гладкой кривой базы расслоения данной категории, согласованный с изоморфизмом соответствующих слоев главного G-расслоения. При этом предполагается, что указанная структура не тождественна ставшему классическим понятию линейной связности, к-р..

- интегральное уравнение, содержащее неизвестную функцию нелинейно. Ниже приведены основные классы Н. И. У., к-рые часто встречаются при исследовании различных прикладных задач и теория к-рых в определенной постановке достаточно хорошо разработана. Важным примером Н. И. У. Является Урысона уравнение где - замкнутое ограниченное множество конечномерного евклидова пространства,- заданная функция, наз. Ядром, определенная при - числовой параметр, - искомая функция. П. С. Урысон (см. [2]) при оп..

- раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач оптимизации нелинейных функций на множествах, задаваемых нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). Основная трудность решения задач Н. П. Состоит в том, что эти задачи являются многоэкстремальными, и известные численные методы их решения гарантируют в общем случае сходимость минимизирующих последовательностей лишь к точкам локальных экстремумов. Наиболее изученным разделом Н. П. Является выпук..