Нелинейное Уравнение С Частными Производными

- раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач оптимизации нелинейных функций на множествах, задаваемых нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). Основная трудность решения задач Н. П. Состоит в том, что эти задачи являются многоэкстремальными, и известные численные методы их решения гарантируют в общем случае сходимость минимизирующих последовательностей лишь к точкам локальных экстремумов. Наиболее изученным разделом Н. П. Является выпук..

численные методы решения - итерационные методы решения нелинейных уравнений. Под нелинейными уравнениями понимаются (см. [1] - [3]) алгебраические и трансцендентные уравнения вида где х- действительное число,- нелинейная функция, а под системой нелинейных уравнений - система вида не являющаяся системой линейных алгебраич. Уравнений. Решением системы (2) является N-мерный вектор . Уравнение (1) и система (2) могут трактоваться как нелинейное операторное уравнение с нелинейным оператором L..

- колебания в физич. Системах, описываемые нелинейными системами обыкновенных дифференциальных уравнений где содержит члены не ниже 2-й степени по компонентам вектора - вектор-функция времени - малый параметр (либо и ). Возможные обобщения связаны с рассмотрением разрывных систем, воздействий с разрывными характеристиками (напр., типа гистерезиса), запаздывания и случайных воздействий, интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений, колебательных систем с распределенными пар..

..