Нелинейный Оператор

..

- колебания в физич. Системах, описываемые нелинейными системами обыкновенных дифференциальных уравнений где содержит члены не ниже 2-й степени по компонентам вектора - вектор-функция времени - малый параметр (либо и ). Возможные обобщения связаны с рассмотрением разрывных систем, воздействий с разрывными характеристиками (напр., типа гистерезиса), запаздывания и случайных воздействий, интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений, колебательных систем с распределенными пар..

- порожденная радоновской мерой функция точки xевклидова пространства , ., нелинейно зависящая от порождающей меры. Напр., при исследовании свойств решений дифференциальных уравнений с частными производными и граничных свойств аналитич. Ций оказываются полезными Н. П. Следующего вида. где - расстояние между точками и - радоновская мера с компактным носителем, и - действительные числа, При Н. П. (*) обращаются в линейные Рисса потенциалы, при и - в классический нью тонов потенциал. Для ..

- частный случай нелинейного оператора, определенного на действительном (комплексном) векторном пространстве X, значениями к-рого являются действительные (комплексные) числа. Примерами Н. Ф. Могут служить функционалы вариационного исчисления выпуклые функционалы, определяемые условием где напр.- норма элемента нормированного пространства. В. И. Соболев.. ..