Непрерывное Отображение

Функция, обладающая тем свойством, что ее значения сколь угодно мало изменяются с изменением аргумента, если только сами изменения аргумента достаточно малы. Функции, встречающиеся в различных разделах математики и ее приложений к естествознанию и технике, обычно являются непрерывными функциями, за исключением, возможно, отдельных значений аргумента, при которых функции "терпят разрыв".. ..

- (линейно) упорядоченное множество X, все собственные сечония к-рого являются дедекиндовыми сечениями, т. Е. При любом разбиении Xна два непустых подмножества X' и X". Таком, что каждый элемент из X' предшествует каждому элементу из X", либо в X' есть наибольший элемент, но в X". нет наименьшего элемента, либо в X' нет наибольшего элемента, но в X". Есть наименьший элемент. М. И. Войцехоеский.. ..

- линейное представление p топологич. Группы (полугруппы, алгебры) Xв топологич. Векторном пространстве Етакое, что отображение пространства определяемое формулой непрерывно. Если отображение непрерывно по каждому аргументу, то в нек-рых случаях (напр., если X- локально компактная группа, а Е- банахово пространство) автоматически непрерывно по совокупности переменных, т. Е. Я - Н. П. А. И. Штерн.. ..

топологического пространствах - покрытие пространства Xпопарно непересекающимися непустыми множествами, удовлетворяющее условию. Каковы бы ни были и окрестность Uмножества Fв X, найдется окрестность Vмножества Fв X, содержащаяся в Uи являющаяся объединением нек-рого множества элементов семейства . Разбиение непрерывно в том и только в том случае, если отвечающее ему факторное отображение пространства Xна пространство этого разбиения замкнуто. Непрерывное отображение пространства Xна простран..