Неразложимый Континуум

- представление группы (или алгебры, кольца, . Полугруппы и т. Д.), неэквивалентное прямой сумме ненулевых представлений той же группы (соответственно алгебры и т. Д.1. Таким образом, Н. П. Образуют класс представлений, к-рые должны рассматриваться как простейшие представления соответствующей алгебраич. Системы и являются тем классом представлений, с помощью к-рого следует изучать структуру алгебраич. Системы, ее теорию представлений и гармонич. Анализ на этой системе. Представление топологич. Г..

- невырожденное распределение вероятностей, не представимое в виде свертки невырожденных распределений. Случайную величину, распределение к-рой неразложимо, невозможно представить в виде суммы независимых непостоянных случайных величин. Примерами Н. Р. Могут служить арксинуса распределение, бета-распределение при условии , Уишарта распределение, любое распределение в , , сосредоточенное на строго выпуклой замкнутой гиперповерхности. Множество Н. Р. Достаточно богато и является плотным во множ..

- класс эквивалентности , индуцированной отношением тьюринговой сводимости на подмножествах натурального ряда (, если ). Иначе говоря, два множества принадлежат одной Н. С, если для каждого из них существует эффективная разрешающая процедура при возможности время от времени получать от "оракула" ответы на возникающие по ходу вычислений вопросы о принадлежности того или иного числа другому из рассматриваемых множеств (см. Также Алгоритмическая сводимость). Н. С. Определяют также как класс эквивал..

- невозможность решения данной задачи точно очерченными средствами. Ниже рассмотрены важнейшие примеры Н. В математике. Алгоритмическая неразрешимость. В различных областях математики возникают проблемы, в к-рых требуется найти единую механич. Процедуру ( алгоритм), с помощью к-рой можно было бы решить любую задачу из данного бесконечного класса однотипных задач. Такие проблемы наз. Массовыми проблемами. Примером может служить 10-я проблема Гильберта, состоящая в построении алгоритма, к-рый по..