Несчетное Множество

- см. Соизмеримые и несоизмеримые величины.. ..

- раздел математич. Логики, посвященный приложению теории нестандартных моделей к исследованиям в традиционных областях математики. Математич. Анализе, теории функций, теории дифференциальных уравнений, топологии и др. В общих чертах основной метод Н. А. Можно описать следующим образом. Рассматривается нек-рая математич. Структура Ми строится логико-математич. Язык 1-го порядка, отражающий аспекты этой структуры, интересующие исследователя. Затем методами теории моделей строится нестандартная мо..

- вопрос о рациональности поля инвариантов конечной группы, действующей автоморфизмами поля рациональных функций. Подробнее, пусть - поле рациональных функций от п переменных с коэффициентами в поле рациональных чисел , т. Е. К- чисто трансцендентное расширение поля степени трансцендентности п. И пусть G- конечная группа, действующая автоморфизмами поля Кпосредством перестановок переменных . Будет ли подполе К G в К, состоящее из всех неподвижных относительно Gэлементов, само полем рацион..

Устанавливает связь между свойствами симметрии физической системы и сохранения законами. Если свойства системы не меняются при каком-либо преобразовании переменных, то этому соответствует сохранение некоторой физической величины. Так, независимости свойств системы от выбора начала отсчета времени соответствует закон сохранения энергии. Названа по имени сформулировавшей ее в 1918 Э. Нетер.. ..