Нетерова Индукция

- линейный оператор, одновременно n-нормальный и d-нормальный (см. Нормально разрешимый оператор). Иначе говоря, Н. О. А- это нормально разрешимый оператор с конечной d-характеристикой . Индекс Н. О. Атакже является конечным числом. Простейший пример Н. О.- линейный оператор действующий из в . Название по имени Ф. Нётера [1], с работ к-рого теория Н. О. Развивается параллельно теории сингулярных интегральных уравнений. Линейные операторы, порождаемые общими краевыми задачами для эллиптич. Урав..

группа с условием максимальности для подгрупп,- группа, в к-рой любая строго возрастающая цепочка подгрупп обрывается на конечном номере. Названа в честь Э. Нётер (Е. Noether), к-рая изучала кольца с условием максимальности для идеалов - нётеровы кольца. Подгруппа и факторгруппа Н. Г. Также обладают этим свойством. Построены примеры Н. Г., не являющихся конечными расширениями полициклических групп [1]. Лит.:[1] Ольшанский А. Ю., "Докл. АН СССР", 1979, т. 245, № 4, с. 785-87. В. Н. Ремесленн..

- схема, допускающая конечное открытое покрытие спектрами нётеровык колец. Аффинная Н. С.- в точности спектр нётерова кольца. Топологич. Пространство Н. С. Xявляется нётеровым топологич. Пространством, а все локальные кольца 6х, х нётеровы. Если каждая точка схемы обладает открытой аффинной нётеровой окрестностью, схема наз. Локально нётеровой. Квазикомпактная локально Н. С. Есть Н. С. Примером Н. С. Является схема конечного типа над полем (алгебраич. Многообразие) или над любым нётеровым кол..

- интегральное уравнение, для к-рого справедливы теоремы Нётера (см. Ниже). Пусть X- банахово пространство, А- линейный ограниченный оператор (отображение), отображающий Xв себя:- сопряженный с Аоператор, - линейное уравнение, где х- искомый, а у- заданный элементы пространства X. Пусть, далее, R(А)- совокупность всех , для к-рых уравнение (1) разрешимо (область значений оператора А), и N(А)- совокупность всех решений соответствующего однородного уравнения (нуль-пространство, или ядро операто..