Нетерова Группа

- модуль, любой подмодуль к-рого обладает конечной системой образующих. Эквивалентные условия. Любая строго возрастающая цепочка подмодулей обрывается на конечном номере. Любое непустое множество подмодулей, упорядоченное относительно включения, содержит максимальный элемент. Подмодуль и фактормодуль Н. М. Также нётеровы. Если в точной последовательности модулей модули и нётеровы, то Мтакже нётеров. Модуль над нётеровым кольцом нётеров тогда и только тогда, когда он имеет конечное число обра..

- линейный оператор, одновременно n-нормальный и d-нормальный (см. Нормально разрешимый оператор). Иначе говоря, Н. О. А- это нормально разрешимый оператор с конечной d-характеристикой . Индекс Н. О. Атакже является конечным числом. Простейший пример Н. О.- линейный оператор действующий из в . Название по имени Ф. Нётера [1], с работ к-рого теория Н. О. Развивается параллельно теории сингулярных интегральных уравнений. Линейные операторы, порождаемые общими краевыми задачами для эллиптич. Урав..

- принцип рассуждений, применимый к частично упорядоченному множеству, в к-ром любое непустое подмножество содержит минимальный элемент, напр, к множеству замкнутых подмножеств в нек-ром нётеровом пространстве. Пусть М- такое множество и F- его подмножество, обладающее тем свойством, что для любого найдется строго меньший элемент . Тогда Fпусто. Напр., пусть М- множество всех замкнутых подмножеств нек-рого нётерова пространства и F- множество тех замкнутых подмножеств, к-рые нельзя представить ..

- схема, допускающая конечное открытое покрытие спектрами нётеровык колец. Аффинная Н. С.- в точности спектр нётерова кольца. Топологич. Пространство Н. С. Xявляется нётеровым топологич. Пространством, а все локальные кольца 6х, х нётеровы. Если каждая точка схемы обладает открытой аффинной нётеровой окрестностью, схема наз. Локально нётеровой. Квазикомпактная локально Н. С. Есть Н. С. Примером Н. С. Является схема конечного типа над полем (алгебраич. Многообразие) или над любым нётеровым кол..