Нетеров Оператор

о канонических кривых - теорема о проективной нормальности канонической кривой и об определяемости ее квадратичными уравнениями. Пусть - гладкая канонич. Кривая (негиперэллиптическая) рода над алгебраически замкнутым полем ки - однородный идеал в кольце k[ х п, ..., xg-1], определяющий Xв Р g-1. Теорема Нётера - Энрикеса (наз. Иногда также теоремой Нётера - Энрикеса - Петри) утверждает, что. 1) Xпроективно нормальна в . 2) если , то X- плоская кривая степени 4, а если , то градуированный и..

- модуль, любой подмодуль к-рого обладает конечной системой образующих. Эквивалентные условия. Любая строго возрастающая цепочка подмодулей обрывается на конечном номере. Любое непустое множество подмодулей, упорядоченное относительно включения, содержит максимальный элемент. Подмодуль и фактормодуль Н. М. Также нётеровы. Если в точной последовательности модулей модули и нётеровы, то Мтакже нётеров. Модуль над нётеровым кольцом нётеров тогда и только тогда, когда он имеет конечное число обра..

группа с условием максимальности для подгрупп,- группа, в к-рой любая строго возрастающая цепочка подгрупп обрывается на конечном номере. Названа в честь Э. Нётер (Е. Noether), к-рая изучала кольца с условием максимальности для идеалов - нётеровы кольца. Подгруппа и факторгруппа Н. Г. Также обладают этим свойством. Построены примеры Н. Г., не являющихся конечными расширениями полициклических групп [1]. Лит.:[1] Ольшанский А. Ю., "Докл. АН СССР", 1979, т. 245, № 4, с. 785-87. В. Н. Ремесленн..

- принцип рассуждений, применимый к частично упорядоченному множеству, в к-ром любое непустое подмножество содержит минимальный элемент, напр, к множеству замкнутых подмножеств в нек-ром нётеровом пространстве. Пусть М- такое множество и F- его подмножество, обладающее тем свойством, что для любого найдется строго меньший элемент . Тогда Fпусто. Напр., пусть М- множество всех замкнутых подмножеств нек-рого нётерова пространства и F- множество тех замкнутых подмножеств, к-рые нельзя представить ..