Нефредгольмово Интегральное Уравнение
- интегральное уравнение, для к-рого неверны те или иные Фредгольма теоремы. Иногда Н. И. У. Наз. Особым интегральным уравнением. Так, напр., интегральное уравнение Фурье имеет решение где а- произвольное положительное число. Собственному значению уравнения (1) соответствует бесконечное множество линейно независимых решений, т. Е. Для уравнения (1) перестает быть справедливой теорема Фредгольма о том, что однородное уравнение имеет конечное число линейно независимых решений. В случае интегрального уравнения Лалеско - Пикара любое является собственным значением, а именно, любому положительному числу соответствуют два линейно независимых решения. Следовательно, для уравнения (2) перестает быть справедливой теорема Фредгольма о том, что множество собственных значений уравнения но более чем счетно.
Подробно разработаны теории двух классов Н. И. У. Уравнений, в к-рых искомая функция содержится под знаком несобственного интеграла в смысле главного значения ( сингулярные интегральные уравнения);уравнения, в к-рых искомая функция содержится под знаком интегрального преобразования свертки ( интегральные уравнения типа свертки). Для таких уравнений, вообще говоря, нарушается равенство чисел линейно независимых решений однородных союзных (сопряженных) уравнений, а также альтернатива Фредгольма. Лит.:[1] Привалов И. И., Интегральные уравнения, 2 изд., М.- Л., 1937. [2] Петровский И. Г., Лекции по теории интегральных уравнений, 2 изд., М.- Л., 1951. См. Также лит. При статьях Интегральное уравнение типа свертки и Сингулярные интегральные уравнения.
Б. В. Хведелидзе..
Дополнительный поиск Нефредгольмово Интегральное Уравнение 
На нашем сайте Вы найдете значение "Нефредгольмово Интегральное Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Нефредгольмово Интегральное Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Н". Общая длина 37 символа
