Нормальной Кривизны Эллипс
- геометрическая конструкция, к-рая характеризует распределение кривизн в цек-рой точке регулярной поверхности в га-мерном евклидовом пространстве . Пусть Р- точка поверхности и есть -мерное подпространство, содержащее нормальное дополнение Nи в Ри касательное к в точке Рнаправление l. Сечение подпространством наз. Нормальным сечением в точке Р. Вектор , лежащий в N, где s - натуральный параметр на сечении , наз. Вектором нормальной кривизны в направлении l. Концы векторов нормальной кривизны образуют эллипс нормальной кривизн ы. Для того чтобы двумерная поверхность с ненулевой гауссовой кривизной в лежала в нек-ром трехмерном подпространстве , необходимо и достаточно, чтобы ее Н. К. Э. Во всех точках Рвырождался в отрезок, проходящий через Р (см.
[2]). Аналогично определяется индикатриса кривизны для подмногообразия М т произвольной размерности т. Она является (m-1)-мерной алгебраич. Поверхностью степени . Векторы нормальной кривизны образуют конус, к-рый вместе с касательным пространством к определяет подпространство , наз. Областью кривизны в точке Р. Размерность т 1 удовлетворяет условиям Точки, для к-рых наз. Аксиальными точками, -и ланарными точками, - спациальными точками. Иногда для подмногообразий с большой коразмерностью рассматривают Дюпена индикатрису, построение к-рой вполне аналогично построению индикатрисы Дюпена для поверхности в трехмерном пространстве. Лит.:[1] Схоутен И. А., Стройк Д. Д ж., Введение в новые методы дифференциальной геометрии, пер.
С нем., т. 2, М.- Л., 1948. [2] Аминов Ю. А., "Укр. Геометр, сб.", 1975, в. 17, с. 3-22. Д. Д. Соколов..
Дополнительный поиск Нормальной Кривизны Эллипс
На нашем сайте Вы найдете значение "Нормальной Кривизны Эллипс" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Нормальной Кривизны Эллипс, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Н". Общая длина 26 символа