Нормальное Уравнение

аналитических функций в области - такое семейство Sоднозначных аналитич. Ций f(z)комплексных переменных в области Dпространства , что из любой последовательности функций из Sможно выделить подпоследовательность равномерно сходящуюся внутри Dк аналитич. Ции или к бесконечности. При этом, но определению, подпоследовательность равномерно внутри Dсходится к бесконечности, если для любых компакта и числа М>0 можно указать такой номер что для всех Семейство Sназ. Нормальным семейством в точк..

гладкой поверхности Фв точке Рв направлении l- сечение поверхности Ф плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в точке Ри через направление lв касательной плоскости к Ф в точке Р. Задачу об изучении локальной структуры поверхности можно свести к задаче об изучении локальной структуры семейства кривых - Н. С. Поверхности в данной точке и в различных направлениях (см. Кривизна, Нормальная кривизна). Метод исследования локальной структуры поверхности с помощью Н. С. Допускает обобщения ..

- действительное число , обладающее следующим свойством. Для каждого натурального s любая заданная s-членная скобка состоящая из знаков g-1, появляется в последовательности получающейся при разложении числа в бесконечную g-ичиую дробь с асимптотич. Частотой . Подробнее, пусть g>l - натуральное число и - бесконечная последовательность s-членных скобок, соответствующая последовательности (1). Через обозначается число появлений скобки среди первых пскобок последовательности (2). Чис..

- геометрическая конструкция, к-рая характеризует распределение кривизн в цек-рой точке регулярной поверхности в га-мерном евклидовом пространстве . Пусть Р- точка поверхности и есть -мерное подпространство, содержащее нормальное дополнение Nи в Ри касательное к в точке Рнаправление l. Сечение подпространством наз. Нормальным сечением в точке Р. Вектор , лежащий в N, где s - натуральный параметр на сечении , наз. Вектором нормальной кривизны в направлении l. Концы векторов нормальной крив..