Нэша Теорема

- интерполяционная квадратурная формула для вычисления интеграла по конечному промежутку [а, b], узлы к-рой выбираются следующим образом. где п- натуральное число и , число узлов N= n+l. Коэффициенты определяются тем, что квадратурная формула интерполяционная, т. Е. При все коэффициенты положительны, при среди них имеются как положительные, так и отрицательные. Алгебраич. Степень точности Н.-К. К. Ф. (число такое, что формула точна для всех многочленов степени не выше и не точна для ) рав..

в шороком смысле - потенциал с ньютоновым ядром где - расстояние между точками хи уевклидова пространства т. Е. Интеграл вида где интегрирование производится по нек-рой мере Радона на с компактным носителем S. В случае неотрицательной меры Н. П. (1) есть супергармонич. Функция во всем пространстве (см. Субгармоничес кая функция). Вне носителя Sмеры Н. П. (1) имеет производные всех порядков по координатам точки хи является регулярным решением уравнения Лапласа т. Е. И(х)- гармоническая ф..

в дифференциальной геометрии - две группы теорем об изометрич. Вложениях и погружениях римановых многообразий в евклидовы пространства, и первоначальные варианты к-рых принадлежат Дж. Нэшу (J. Nash). 1) Н. Т. О -вложениях и -погружениях. Погружение класса (вложение) n-мерного риманова пространства класса с метрикой в m-мерное евклидово пространство наз. Коротким, если индуцированная им на метрика такова, что квадратичная форма положительно определена. Тогда если допускает короткое погр..

для числа А - ряд такой, что при всех О. Р. Может сходиться или расходиться. Если он сходится, то его сумма равна А. Ряд (*) обвертывает действительное число Ав узком смысле, если числа а п действительны и при всех В этом случае Азаключено между двумя любыми последовательными частичными суммами ряда. Напр., при функции обвертываются в узком смысле своими рядами Маклорена. Если ряд обвертывает при функцию , принимающую действительные значения, и числа а п действительны, то знаки чи..