Операторно Неприводимое Представление

топология в пространстве L(E, F).непрерывных линейных отображений одного топологического векторного пространства Ев другое топологии, пространство F, превращающая пространство L(E, F).в топологическое векторное пространство. Пусть F - локально выпуклое пространство и - такое семейство ограниченных подмножеств пространства Е, что линейная оболочка объединения множеств этого семейства плотна в Е;пусть - базис окрестностей нуля в F. Семейство где Sпробегает , а Vпробегает , является базис..

общее название теорем о пределе средних по неограниченно удлиняющемуся "промежутку времени" п=0, 1, . .,N или для степеней {А п} линейного оператора А , действующего в банаховом (или даже топологическом векторном, см. [5]) пространстве Е, либо для действующей в Еоднопараметрич. Полугруппы линейных операторов {At}. В последнем случае можно рассматривать также предел средних по неограниченно уменьшающемуся промежутку времени (локальные эргодические теоремы, см. [5], [6]. Говорят также об "э..

кольцо с областью операторов S,- кольцо, в к-ром определено умножение элементов кольца на элементы из нек-рого фиксированного множества S (внешний закон композиции), удовлетворяющее следующим аксиомам. (a+b)=a=aa+ba (1) (ab)a=(aa)b=a(ba) (2) где a - элемент множества -элементы кольца. Операторы, таким образом, действуют как эндоморфизмы аддитивной группы, перестановочные с умножением на элемент кольца. Кольцо с областью операторов S, или короче S - операторное кольцо, можно трактовать и ..

гомоморфизм алгебраической системы, перестановочный с каждым оператором из нек-рого фиксированного множества, действующим на этой системе, т. Е. Гомоморфизм операторной группы, операторного кольца и т. Д. ..