Операторный Гомоморфизм

- представление p группы (алгебры, кольца, полугруппы) Xв (топологическом) векторном пространстве Етакое, что любой (непрерывный) линейный оператор в пространстве Е, перестановочный со всеми операторами (х), , кратен единичному оператору в Е. Если p - вполне неприводимое представление (в частности, если p - конечномерное неприводимое представление), то p - О. Н. П. Обратное, вообще говоря, неверно. Если p - унитарное представление группы или симметричное представление симметричной алгебры, то..

кольцо с областью операторов S,- кольцо, в к-ром определено умножение элементов кольца на элементы из нек-рого фиксированного множества S (внешний закон композиции), удовлетворяющее следующим аксиомам. (a+b)=a=aa+ba (1) (ab)a=(aa)b=a(ba) (2) где a - элемент множества -элементы кольца. Операторы, таким образом, действуют как эндоморфизмы аддитивной группы, перестановочные с умножением на элемент кольца. Кольцо с областью операторов S, или короче S - операторное кольцо, можно трактовать и ..

Один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математические задачи. В основе метода лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) некоторыми другими функциями (образами), получаемыми из данных по определенным правилам, причем действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами.. ..

пространства - счетное семейство Рпокрытий пространства Xмножествами, открытыми в нек-ром объемлющем пространство Y, такое, что для каждой точки (здесь означает звезду точки хотносительно g, т. Е. Объединение всех элементов из g, содержащих точку х). Понятие О. Лежит в основе определения т. Н. р- пространства (в смысле А. В. Архангельского). Пространство X наз. Р-пространством, если оно имеет О. В своем Стоуна - Чеха бикомпактном расширении пли Уолмена бикомпактном расширении. Кажд..