Орлича Класс

предельная линия,- ортогональная траектория параллельных в нек-ром направлении прямых плоскости Лобачевского. О. Можно рассматривать как окружность с бесконечно удаленным центром. О., порожденные одним пучком параллельных прямых, конгруэнтны, концентричны (т. Е. Высекают на прямых пучка конгруэнтные отрезки), незамкнуты и вогнуты в сторону параллельности прямых пучка. Кривизна О. Постоянна. В модели Пуанкаре О.- окружность, касающаяся изнутри абсолюта. Прямая и О. Либо не имеют общих точек, л..

- поток в пространстве биэдров такого re-мерного риманова многообразия М п (обычно замкнутого), для к-рого определено понятие орицикла. О. Н. Описывает движение биэдров вдоль определяемых ими орициклов. Основные случаи, когда определено понятие орицикла,- те, когда кривизна римановой метрики отрицательна и либо п=2, либо кривизна постоянна. Б и э д р у, т. Е. Ортонормированному 2-реперу ( х, е 1, е 2)(. Е 1, е 2- взаимно ортогональные единичные касательные векторы в точке х), сопоставляе..

- банахово пространство измеримых функций. Введено В. Орличем [1]. Пусть М(и).и N(и) - пара дополнительных N-функций (см. Орлича класс).и G - ограниченное замкнутое множество в . Пространством Орлича наз. Множество измеримых относительно меры Лебега фуниций на G, на к-рых О. П.- полнее нормированное пространство относительно нормы || х||M, к-рая наз. Нормой Орлича. Когда М(и)=иР,, то совпадает с Рисса пространством Lp и с точностью до скалярного множителя || х||M совпадает с ||x||Lp. ..

пусть (W,m) - пространство с s-конечной мерой и T - линейный положительный оператор в L1(W,m), причем L1 -норма ||T||1. Если f, и почти всюду, то предел существует почти всюду на том множестве, где знаменатель при достаточно больших n отличен от нуля, т. Е. Где хоть одно из чисел . Эта теорема сформулирована и доказана Д. Орнстейном и Р. Чековом [1] (см. Также [2], [3]). Позднее был получен ее аналог для непрерывного времени (см. [4]). Непосредственными следствиями О.-Ч. Э. Т. Являю..